$$(x,y) \sim (-y, x)$$$$(x,y) \sim (2-x,y) \sim (x,2-y)$$ pattern_360_480.png (() => { const PIXEL_COUNT = 60; const PIXEL_SIZE = 8; const width = PIXEL_COUNT * PIXEL_SIZE; const canvas = document.getElementById('pattern_canvas') const con…

このページは Engelking, "Dimension Theory" による． pollymath.hatenablog.com $\operatorname{ind} X$, $\operatorname{Ind} X$, $\operatorname{dim} X$ の定義は↑ 定理 1 (Engelking, Dimension Theory, 2.4.4 の仮定を変えた版) 従属選択公理の下で次…

このページは Engelking, "Dimension Theory" による． 定義 1 (Engelking, Dimension Theory, Definition 1.1.1) 正則空間$X$の small inductive dimension $\operatorname{ind} X$ を次のように帰納的に定める： $\operatorname{ind} X = -1 \Leftrightarr…

多様体は1の分割を持つ

ハウスドルフ，局所コンパクト，リンデレフならばパラコンパクト

第二可算ならばリンデレフ