inductive dimension, covering dimension: 関係
このページは Engelking, "Dimension Theory" による．
$\operatorname{ind} X$, $\operatorname{Ind} X$, $\operatorname{dim} X$ の定義は↑
定理 1
(Engelking, Dimension Theory, 2.4.4 の仮定を変えた版)
従属選択公理の下で次が成り立つ：
$X$ が$T_1$，第二可算，全部分正規空間なら， $\operatorname{Ind} X \le \operatorname{ind} X$.
定理 2
(Engelking, Dimension Theory, Theorem 3.1.28)
$X$ が正規空間なら， $\operatorname{dim} X \le \operatorname{Ind} X$.
